理学部１、２回生で数学の進んだ内容に興味を持つ学生を対象に、数学吉田塾・連続講義を行います。
日 程 11月2日、9日、16日、30日 （全て火曜日）
時 間 18：15〜19：30
場 所 京都大学理学研究科３号館 110講義室
講 師 伊藤 哲史 （京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 准教授）
対 象 理学部１、２回生で数学の進んだ内容に興味を持つ学生
講義の概要
方程式 y2 = x3 + ax + b （a,b は 4a3 + 27b2 ≠ 0 をみたす有理数）で定義された曲線を楕円曲線といいます．楕円曲線の有理点（座標が有理数の点）は，整数論における重要な研究対象です．フェルマー以来多くの数学者により深く研究されてきましたが，まだまだ未解決の問題も沢山あります．
y2 = x3 - x の有理点は (0,0), (1,0), (-1,0) の３個のみですが，y2 = x3 - 4 には (5,11), (106/9, 1090/27), (785/484, 5497/10648),...など無限個の有理点が存在します．この２つの楕円曲線は，一体何が違うのでしょうか？もっと一般の楕円曲線では，どういうことが成り立つのでしょうか？この講義では，具体例の計算を通して，楕円曲線の不思議な世界を紹介します．
予備知識は特に必要ありません．９月に行われた吉田塾・数学入門合宿で話せなかったことを中心に解説する予定ですので，数学入門合宿に参加された方も，そうでない方も，ふるってご参加ください．