集中講義

発表言語 日本語
開催日 2010年11月30日 18時15分
終了日 2010年11月30日 19時30分
開催場所京都大学理学部3号館 (数学教室) 110講演室
タイトル 数学吉田塾・連続講義「楕円曲線の有理点」  
分野 代数
幾何
講演者名伊藤 哲史
講演者所属京都大学理学研究科数学教室
概要方程式 をみたす有理数)で定義された曲線を楕円曲線といいます.楕円曲線の有理点(座標が有理数の点)は,整数論における重要な研究対象です.フェルマー以来多くの数学者により深く研究されてきましたが,まだまだ未解決の問題も沢山あります.

の有理点は の3個のみですが, には など無限個の有理点が存在します.この2つの楕円曲線は,一体何が違うのでしょうか?もっと一般の楕円曲線では,どういうことが成り立つのでしょうか?この講義では,具体例の計算を通して,楕円曲線の不思議な世界を紹介します.

予備知識は特に必要ありません.9月に行われた吉田塾・数学入門合宿で話せなかったことを中心に解説する予定ですので,数学入門合宿に参加された方も,そうでない方も,ふるってご参加ください.
リンクhttp://gcoe.math.kyoto-u.ac.jp/whatsnew/2010nov02_ito.html