集中講義
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発表言語 日本語 開催日 2010年11月09日 18時15分 終了日 2010年11月09日 19時30分 開催場所 京都大学理学部3号館 (数学教室) 110講演室 タイトル 数学吉田塾・連続講義「楕円曲線の有理点」 分野 代数
幾何講演者名 伊藤 哲史 講演者所属 京都大学理学研究科数学教室 概要 方程式 （
は
をみたす有理数）で定義された曲線を楕円曲線といいます．楕円曲線の有理点（座標が有理数の点）は，整数論における重要な研究対象です．フェルマー以来多くの数学者により深く研究されてきましたが，まだまだ未解決の問題も沢山あります．
の有理点は
の３個のみですが，
には
など無限個の有理点が存在します．この２つの楕円曲線は，一体何が違うのでしょうか？もっと一般の楕円曲線では，どういうことが成り立つのでしょうか？この講義では，具体例の計算を通して，楕円曲線の不思議な世界を紹介します．
予備知識は特に必要ありません．９月に行われた吉田塾・数学入門合宿で話せなかったことを中心に解説する予定ですので，数学入門合宿に参加された方も，そうでない方も，ふるってご参加ください．リンク http://gcoe.math.kyoto-u.ac.jp/whatsnew/2010nov02_ito.html