主として理学部1、2回生で数学に興味を持つ学生を対象とした合宿を行ないます。美しい自然の中での2泊3日の数学塾です。ふるって御参加ください。
→締め切りました。
対 象： 京都大学理学部学生（主として1、2回生）
日 程： 2009年9月16日(水)〜9月18日(金) 2泊3日
9月16日(水) 午前11:00 理学部3号館数学教室前 集合
9月18日(金) 午後4:30 帰学（京都大学理学部）
場 所： 京都府立ゼミナールハウス
（京都市右京区京北下中町鳥谷２番地）
費 用： 7,080円
＊宿泊費および交通費はGCOEから援助されるため不要です。
また、後日日当分が返金されます。
詳細はGCOE事務局までお問い合わせください。
申 込： 理学部3号館2階 201号室 GCOE事務局
申込期限： 7月31日 (金)
定 員： 20名 ＊定員に達し次第締め切ります。
講 師： 太田 慎一 助教（京都大学理学研究科 数学教室）
「三角形で測る空間の曲がり方」
加藤 周 助教（京都大学数理解析研究所）
「行列群の多面体モデル」
＊講師の他に数人の TA も参加します。
企 画： 京都大学理学研究科 数学教室・教授 河野 明、三輪哲二
「三角形で測る空間の曲がり方」
講師： 太田 慎一 助教（京都大学理学研究科 数学教室）
アブストラクト：
空間の曲がり方を測る量である曲率は、厳密な定義は解析的な手続きを経てなされますが、その性質は直観的な方法で記述できます。例えば、球面に描いた三角形の内角の和は180度より大きく、これは球面が正に曲がっていることを表しています。このような三角形を用いた素朴な方法は、その素朴さ故に汎用性が高く、幾何に限らず様々な分野で研究されています。
この講義では、三角形を通して、リーマン幾何に裏口から入門します。
「行列群の多面体モデル」
講師： 加藤 周 助教（京都大学数理解析研究所）
アブストラクト：
SL(N)は行列式1のNxN行列とその乗法のなす群です。この群に関しては例えば0でない複素数全体が乗法に関して成す群とは異なりAB=BAという性質が成り立ちません。この講義ではまずそういった群の性質の復習から始めてSL(N)には(N=2であっても)元々のものとは異なる「行列表示」の仕方が沢山ある事を説明します。そしてそういった行列表示達やそれらの間の関係(の一部)を理解する為の組み合わせ論的モデル(凸多面体モデル)についても説明します。
合宿後の講義では凸多面体モデルの背後にある幾何学についても説明したいと思います。