| 概要 | 調和バンドルとは, K. CorletteとC. Simpsonによって1980年代末に導入された数学的対象です. 彼等は射影多様体上の調和束と平坦束とヒッグス束の間の ``三位一体''を確立しました. 90年代には射影多様体の基本群への興味から研究され, さらに21世紀になってからは特異性を持つ調和バンドルの研究が進み, 代数多様体上のD-加群へも応用されるようになりました.
一方, このような流れとは独立に, 調和バンドルはtt*-equationという名前で, 物理学者のS. CecottiとC. Vafaによって1990年代初めに導入・研究されました. 彼等の仕事に触発されて多くの数学者が研究をしてきましたが, まだ全てを汲み尽くしてはいないようです. 例えば, ある状況ではtt*-equationの大域解が一意的に存在することを Cecotti-Vafaは洞察し, これを``magical solution''と呼びましたが, 近年にM. GuestとC-S. Linが着目するまで数学者による研究はなされなかったようです.
この講演では, 調和バンドルの理論の概観を述べた後に, ``magical solution''へのKobayashi-Hitchin対応によるアプローチや関連する話について述べる予定です. |