| 概要 | コンパクトRiemannian多様体上の微分同相写像に対し、最大全指数測度
と呼ばれる不変Borel確率測度が定義される。basic setをもつC1級微分同相写像に対し、
ある近傍が存在し、その近傍内で、最大全指数測度に関する以下の三つの性質が全て
genericであることを示す。
・basic set上の最大全指数測度は唯一つ存在する。
・basic set上の任意の最大全指数測度に関しての測度論的エントロピーは0である。
・basic set上の任意の最大全指数測度の台はbasic setと一致する。
また、C1級より強い正則性をもつ微分同相写像に対しては、C1級の場合と大きく異なること
を示す。 |