セミナー

発表言語 日本語
開催日 2012年01月13日 15時30分
終了日 2012年01月13日 17時30分
開催場所京都大学理学部3号館 (数学教室) 251号室
セミナー名NLPDEセミナー
タイトル 長距離型 Hartree 方程式に対する縮小写像の方法 
分野 解析
講演者名加藤 淳
講演者所属名古屋大学
概要この講演では, クーロンポテンシャルを伴う Hartree 型の非線型項
を持つ非線型 Schrodinger 方程式を考察する.
この方程式に関しては, 小さな初期値に対し時間大域解が存在し,
解は時間無限大で自由解の位相に修正(非線型項の寄与)を加えたものに漸近す
ることが
Hayashi-Naumkin (1998) により示されているが, 時間大域解の存在の証明には,
continuation argument が用いられている.

この講演では, この問題が縮小写像の方法を用いて解ける問題に帰着できること
を紹介する.
更に, 初期値に小ささを仮定しない場合への応用についても考察する.
リンクhttps://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/nlpde/nlpde.html