| 概要 | この講演では, クーロンポテンシャルを伴う Hartree 型の非線型項
を持つ非線型 Schrodinger 方程式を考察する.
この方程式に関しては, 小さな初期値に対し時間大域解が存在し,
解は時間無限大で自由解の位相に修正（非線型項の寄与）を加えたものに漸近す
ることが
Hayashi-Naumkin (1998) により示されているが, 時間大域解の存在の証明には,
continuation argument が用いられている.
この講演では, この問題が縮小写像の方法を用いて解ける問題に帰着できること
を紹介する.
更に, 初期値に小ささを仮定しない場合への応用についても考察する. |