| 概要 | ある種の2次元(2,2)超対称ゲージ理論から(2,2)超共形場の理論の族が得られ、
そのパラメーター空間の様々な領域は様々なカラビ-ヤウ多様体あるいは
その非可換版に対応している。このことと(2,2)超対称性の一般原理を合わせると、
（非可換)カラビ-ヤウ多様体の連接層の導来圏、深谷圏、グロモフ-ウィッテン不変量や
その一般化について興味深い結論が導かれる。一方で、この分野における数学の進展は
新たな双対性の発見など場の理論のより良い理解につながっている。
この談話会では以上のことについて解説したい。
A certain two dimensional (2,2) supersymmetric gauge theory leads to
a family of (2,2) superconformal field theories, and various regions
of the parameter space correspond to various Calabi-Yau varieties or
non-commutative versions thereof. Combined with general principles of
(2,2) supersymmetry, this fact leads to interesting consequences on
the derived category of coherent sheaves, Fukaya category and
Gromov-Witten invariants or its generalizations of the (non-commutative)
Calabi-Yau varieties. On the other hand, progress in mathematical studies
in this area leads to better understanding of quantum field theory such
as discovery of a new duality. In this talk, I would like to explain
these matters.
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