セミナー
-
発表言語 日本語 開催日 2011年11月25日 15時30分 終了日 2011年11月25日 17時30分 開催場所 京都大学理学部3号館 (数学教室) 251号室 セミナー名 NLPDEセミナー タイトル Small data blow-up of -solution for the nonlinear Schr
dinger equation with a nongauge invariant power nonlinearity
分野 解析 講演者名 池田 正弘 講演者所属 大阪大学大学院理学研究科 概要 本講演は若杉勇太氏(阪大)との共同研究に基づく内容である。絶対値p乗(1<p≦1+
2/n)の非線形項を持つシュレディンガー方程式(NLS)に対する時間大域解の存在を考
える。このNLSに対して時間局所
しかし、この種の非線形項はゲージ不変性を持たないので解の
ることや、その上振動効果が消えるため大域的性質の抽出が困難であり結果がなかっ
た。(n,p)=(2,2)の場合は通常の波動作用素の非存在が知られている。
今回非線形熱方程式等の解の爆発の研究で良く用いられるZhang氏によるテス
ト関数の方法とゲージ不変性のある非線形シュレディンガー方程式に対する理
論とを組み合わせることにより次を示した。
1<p≦1+2/nの場合、初期値が小さくても形状を選べばその局所
延長できず解の最大存在時間でその
今回はその証明のポイント部分を紹介したい。リンク https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/nlpde/nlpde.html