| 概要 | ミラー対称性予想の解決に向けて,両者の多様体を共通な底空間上の互いに双対なトーラスファイバー束として記述する Strominger-Yau- Zaslow(SYZ)によるミラー対称性の定式化が有効であると思われる. このSYZトーラスファイバー束として定められるミラー双対なシンプレクティック多様体と複素多様体の組のある変形として, ある葉層構造を持つシンプレクティックトーラスファイバー束と複素トーラスファイバー束のある非可換変形が得られる. この変形の組がまたミラー双対であると主張するための根拠として, シンプレクティック多様体上の深谷圏と,ミラー双対な複素多様体上の連接層の導来圏の同値性として定式化されるホモロジー的ミラー対称性の対応する変形についてお話ししたいと思います. （もともとの変形されていない設定で分かっているレベルで, その変形された圏の組も同値となることがいえる. ） |