セミナー
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発表言語 日本語 開催日 2011年09月26日 15時30分 終了日 2011年09月26日 17時00分 開催場所 京都大学理学部3号館 (数学教室) 552号室 セミナー名 関西確率論セミナー タイトル Sierpinski gasket上の測度論的Riemann構造に対するWeyl型固有値漸近挙動 分野 解析 講演者名 梶野 直孝 講演者所属 University of Bielefeld 概要 木上 [Math. Ann. 2008] はSierpinski gasket 上に「測度論的Riemann構造」を導入し，適切な「Riemann体積測度」
と測地距離
の元で対応する熱核が上下からのGauss型評価を受けることを示した．これを受けて講演者は最近の論文[Potential
Anal., in press]
において，Varadhan型短時間漸近挙動を初めとする熱核の種々の短時間漸近挙動を証明した．
本講演では，この場合に対応するLaplacianのWeyl型固有値漸近挙動について得られた結果を紹介する．開部分集合上のDirichlet
LaplacianについてWeyl型の固有値漸近挙動が成り立ち，漸近挙動のオーダーは距離空間のHausdorff次元
で，極限（漸近挙動の主要部）は
（の定数倍）で与えられることを示す．さらにHausdorff測度
は距離
リンク http://www-an.acs.i.kyoto-u.ac.jp/~hino/probability/seminar/index_j.html