| 概要 | この講演では，無重力状態下の剛体(自由剛体)の力学系の
解析的側面および代数幾何学的側面についてお話しする．前
半では，自由剛体の運動を記述するLie環 so(n)上のEuler方
程式について述べ，その平衡点の安定性解析について述べる．
具体的には，so(n)の座標型Cartan部分代数を導入し，それに
含まれる平衡点の安定性を調べた．後半では，Euler方程式に
同値なパラメタ付きLax方程式（Manakov方程式）に付随する
固有ベクトル写像に関して，n=3のときに焦点を絞って複素幾
何的に研究した結果について述べる．適当な複素化の下，固
有ベクトル写像はAbel曲面から複素射影平面への有理写像と
みなせる．これが，あるKummer曲面によって2重被覆の合成へ
と分解できるというのが主結果である． |