| 発表言語 |
日本語
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| 開催日 |
2011年01月25日 15時00分
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| 終了日 |
2011年01月25日 16時00分
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| 開催場所 | 京都大学数理解析研究所402号室 |
| セミナー名 | 第35回 GCOE tea time |
| タイトル |
Banach 空間の幾何学入門 |
| 分野 |
幾何
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| 講演者名 | 横田 巧 |
| 講演者所属 | 京大数理研 |
| 概要 | 近年、微分幾何学の一分野でもある距離空間の幾何学において、Banach 空間の幾何学とその理
論計算機科学との繋がりが注目されています。例えば Cheeger-Kleiner(-Naor) による Heisenb
erg 群の -空間への双リプシッツ埋め込みに関する研究があります。彼らの研究の動機の一つ
は、最適化理論における最疎カット問題に関わる Goemans-Linial 予想に対する反例を与えるこ
とでした。
有限距離空間の埋め込みは、今でもそれ自体興味ある研究テーマです。例えば、リーマン多様体
（又はその拡張である Alexandrov 空間）や Banach 空間に埋め込まれた有限点集合から、その
空間の「曲率」や「タイプ・コタイプ」等の情報を得ることが出来ます。有限距離空間を与えら
れたデータと見なせば、その Euclid 空間への近似埋め込みの構成は応用上重要となります。
今回の講演では、講演者が専門外の立場から Banach 空間の幾何学に関する最近の発展について
概観したいと思います。
キーワード：Banach 空間・距離空間・埋め込み |
| 備考 | 他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。 |
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