セミナー

発表言語 日本語
開催日 2010年12月21日 15時00分
終了日 2010年12月21日 16時00分
開催場所京都大学数理解析研究所402号室
セミナー名第34回 GCOE tea time
タイトル K3曲面の群作用と有限単純群のつながりについて　
分野 代数
幾何
解析
その他
講演者名大橋 久範
講演者所属名古屋
概要アブストラクト：モジュライ問題や導来圏の文脈でも頻繁に現れる
代数多様体の一つにK3曲面という複素二次元コンパクト多様体があるが、
実はこれらの曲面の正則自己同型群の構造の中にMathieu群などの
散在型有限単純群が現れることがある。K3曲面と単純群を（少なくとも
技術的には）結び付けているのが階数２４の偶格子（偶数値二次形式）
であり、オイラー数２４のK3曲面にはコホモロジー群の上に定義された
カップ積として現れる。一方、階数２４の正定値格子は偶然２４種類あり、
これらの中でも面白い構造を持つものの自己同型群からMathieu群ができる。
あるいは、非自明な多重可移群として特徴付けられるMathieu群が２４次の
対称群の中に現れるという言い方もできる。
tea timeではこれらの群や格子の定義をしつつ、K3曲面の
コホモロジー格子に手を加えて単純群の性質を応用する過程を
説明したいと思う。

キーワード：K3曲面、格子、Mathieu群
備考他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。