| 概要 | シンプレクティック多様体のラグランジュ部分多様体に対して，
フレアーはフレアーホモロジーという不変量を20年以上も前に
導入した．
当初は定義のためにかなりきつい制約条件がついていたが，
Y.G.-Oh，太田啓，小野薫氏との共同研究で，それらをほぼ
取り払うことができた．
一般のラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーは，
ノビコフ環上のA無限代数のホモトピー論という，
かなり大掛かりなホモロジー代数的枠組みが必要で，
結果は相当複雑に見える．
一方ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーの
計算は一般に難しく，最近に至まで計算例は非常に少なかった．
最近のY.G.-Oh，太田啓，小野薫氏との共同研究で，
トーリック多様体のトーラス作用の軌道など，多く場合に計算が可能になり，
また，その過程で，複雑に見えた代数的枠組みのほとんど全体が
実際の計算に自然に登場し，応用上も重要な意味を持って
いることがわかってきた．
この講演では，具体的な計算例を中心にラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジー
とその応用について説明したい． |