| 発表言語 |
日本語
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| 開催日 |
2010年10月12日 15時00分
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| 終了日 |
2010年10月12日 16時00分
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| 開催場所 | 京都大学数理解析研究所402号室 |
| セミナー名 | 第29回 GCOE tea time |
| タイトル |
距離関数の凸性と群作用の固定点 |
| 分野 |
幾何
解析
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| 講演者名 | 近藤 剛史 |
| 講演者所属 | 神戸大学 |
| 概要 | Garland は 1973 年、Serre によって予想されていた p 進リー群の格子に対するコホモロジーの消滅を示すために p 進曲率と呼ばれる線形作用素を導入して、その固有値の評価と群のコホモロジーの消滅を関係付けて、予想の部分的な解決を得た。Garland の手法はさまざまな拡張を経て、井関氏、納谷氏、および Gromov により、単体複体に作用する離散群の CAT(0) 空間への作用の固定点定理という形に発展させられた。この固定点定理を示すために本質的なのは、重心をとるという操作と、ある種のスペクトルギャップである。
本講演では、より一般に距離空間上の距離関数がある種の凸性を持つと重心の概念が定義され、スペクトルギャップの仮定の下でそこへの群作用の固定点定理を得ることができることを紹介したい。
キーワード：p-uniformly convex space、重心、調和写像、スペクトルギャップ |
| 備考 | 他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。 |
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