| 発表言語 |
日本語
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| 開催日 |
2010年10月08日 15時30分
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| 終了日 |
2010年10月08日 17時30分
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| 開催場所 | 京都大学理学部3号館 (数学教室) 251号室 |
| セミナー名 | NLPDEセミナー |
| タイトル |
非線形 Klein-Gordon 方程式の基底エネルギーを超えた大域動力学 |
| 分野 |
解析
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| 講演者名 | 中西 賢次 |
| 講演者所属 | 京大・理 |
| 概要 | 非線形 Klein-Gordon 方程式を空間３次元、集約性の３
次冪非線形項で考える。
この方程式は非線形分散型方程式の典型解である、
散乱・孤立波・爆発を全て持つ。また、基底状態（正値定常解）より
エネルギーの低い解全体は、爆発と時間大域存在の
２つの時間不変な開集合に分離される事は良く知られている。
この講演では基底状態より少し高いエネルギーまでの解全体が
大域挙動から９個に分類され、それが余次元１の中心安定多様体と
中心不安定多様体による横断的な分割によって与えられる事を示す。
この９という数字は、散乱・孤立波・爆発の３つの組み合わせを
時刻の正負それぞれで全て取り得る事に対応する。
これは Wilhelm Schlag (University of Chicago) との共同研究である。 |
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