| 発表言語 |
日本語
|
| 開催日 |
2010年07月09日 15時30分
|
| 終了日 |
2010年07月09日 17時30分
|
| 開催場所 | 京都大学理学部３号館２５１号室 |
| セミナー名 | NLPDEセミナー |
| タイトル |
The existence of positive solutions to the semilinear elliptic equation involving the Sobolev-Hardy critical terms |
| 分野 |
解析
|
| 講演者名 | 和田出秀光 |
| 講演者所属 | 国立台湾大学 |
| 概要 | 本講演では、Sobolev-Hardy 型臨界項を伴う楕円型方程式の可解性について論じる。
近年、Ghoussoub-Robert らにより原点が有界領域の境界に位置し、
その点での平均曲率が負という条件の下、Hardy-Sobolev 型臨界項を伴う楕円型
方程式の正値解の存在が証明された。彼らの結果を踏まえ、我々はSobolev-Hardy
型臨界項に加え、特異点無しの通常のSobolev 型臨界項を伴う楕円型方程式の
可解性を考察し、彼らと同様の条件の下、その正値解の構成に成功した。
証明に際し、Sobolev 型臨界項を含む楕円型方程式の正値解を構成した
Brezis-Nirenbergの手法を基とし、劣臨界ケースから得られる解に対する爆発解
析を行う。 |
|