セミナー

発表言語 日本語
開催日 2010年05月25日 13時30分
終了日 2010年05月25日 14時30分
開催場所京都大学数理解析研究所402号室
セミナー名第24回 GCOE tea time
タイトル Riemann多様体の収束・崩壊とRicci曲率　
分野 幾何
解析
その他
講演者名本多 正平
講演者所属数理解析研究所
概要Riemann幾何学の大きな分野の一つに，Riemann多様体の収束，崩壊と呼ばれる現象を扱う分野がある．この分野は早くに，Cheeger，深谷，Gromov氏らによって研究され，近年における塩谷，山口氏らによる重要な研究が，PerelmanによるPoincare予想の証明の中で本質的に用いられたことは記憶に新しい．このRiemann多様体の収束理論では曲率が深く関係するが，考える曲率が，断面曲率かRicci曲率であるかによって，その研究方法，対象は大きく異なる．
本講演では，Riemann多様体の収束理論の出発点の一つであった，有限性定理の一つを紹介し，それがどのように収束理論と関わるのか，そして，考える曲率が断面曲率とRicci曲率とでは収束理論にどのような差がでてくるのか，を説明したい．
また，時間が許せば，講演者のRicci曲率に関わる収束理論に関して得られた，ささやかな結果を紹介したい．

キーワード：Ricci曲率，幾何学的測度論，Gromov-Hausdorff収束
備考他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。