セミナー

発表言語 日本語
開催日 2010年05月11日 15時00分
終了日 2010年05月11日 16時00分
開催場所京都大学数理解析研究所402号室
セミナー名第23回 GCOE tea time
タイトル 有理Cherednik代数の超局所化と表現論　
分野 代数
幾何
解析
講演者名桑原 敏郎
講演者所属数理解析研究所
概要今回扱う対象である巡回群に付随する有理Cherednik代数はA型Klein特異点の量子化(非可換変形)として構成される非可換な代数です。これは半単純Lie代数の表現論とも結びついている代数で比較的単純ながらも興味深い対象です。Klein特異点の特異点解消として得られるシンプレクティック多様体のシンプレクティック構造の変形量子化を用いると、代数幾何学でされているのと同じように大域的な対象である有理Cherednik代数を「局所化」して多様体の上の代数の層を構成できます。この構成から有理Cherednik代数の加群を多様体の上で局所的に研究することで有理Cherednik代数の表現論へ応用することができます。実際に
有理Cherednik代数の標準加群・既約加群といった特別な加群を局所化して得られる多様体の上の層が超局所解析の視点からは確定特異点型の微分方程式と対応することを紹介します。
備考他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。