セミナー

発表言語 日本語
開催日 2009年12月17日 15時00分
終了日 2009年12月17日 16時00分
開催場所京都大学理学部3号館 (数学教室) 306号室
セミナー名第19回 GCOE tea time
タイトル 代数多様体の安定性　
分野 代数
幾何
解析
講演者名尾高 悠志氏
講演者所属京都大学数理解析研究所
概要(a): コンパクトリーマン面のモジュライは構成されて久しく，近年超弦理論の影響
もあり，既に盛んに研究されている対象であるが，（複素）二次元以上の多様体とな
るとまず構成の段階からきちんと片付いていない．そもそもどのような多様体をモジュ
ライでパラメトライズしうるか？

(b): 一方でコンパクトリーマン面は一意化（普遍被覆）を介して常に定曲率計量が
入る．（複素）二次元以上ではいつでも入ると限らないが，こういった標準的な計量
が入る場合は幾何的応用において有意義である．どのような多様体に入るのか？

これら二つの問がほぼ同値であるという哲学の下，近年特に微分幾何側で研究が盛ん
である．同値であろうともどちらの解決も一般には困難だが，講演者は最近その基礎
的公式を代数幾何側から与えて，YauのCalabi予想解決の代数的“復元”をし，また
特異点を許してそれを発展させて問の森プログラムとの“相性のよさ”を一般的に示
した．高度な用語はなるべく控え，また問題の特殊な場合として，完全に凸多面体で
記述できるトーリック多様体の場合を楽しみたい．凸多面体に対する初等的で非自明
な結果や（未解決）問題が現れる．
備考他分野の話を聞いたり、若手研究者と交流する良い機会ですので ぜひ参加してください。
飲み物、おやつも用意する予定ですので、お気軽にお越しください。