| 概要 | Alexandrov空間とは，曲率が下に有界な距離空間である．
これは1950年頃にA. D. Alexandrovによって導入され，
Burago，Gromov，Perelmanによりその現代的な基礎が確立された．
断面曲率が下に有界なリーマン多様体の列のGromov-Hausdorff極限は
Alexandrov空間の典型例であり，断面曲率がある定数以上の
リーマン多様体を調べるのにAlexandrov空間の研究が役立つ．
また，曲率という概念の本質をとらえたいという観点からも，
Alexandrov空間の研究は重要であると考えられる．
本講演では，Alexandrov空間上の幾何解析の研究を概観して，
最後に「Cheeger-Gromoll型の分割定理」について説明する． |