| 概要 | コンパクトで向きづけ可能な (境界があってもよい) 曲面 S が与えられたとき,
カーブ複体と呼ばれる単体複体が定義される.
これは, S 上の単純閉曲線のアイソトピー類を頂点とするような単体複体である.
近年, 多くの研究者によりカーブ複体の組み合わせ的, 幾何学的側面が調べられており,
それらは S の写像類群の研究において重要な役割を果たしている.
本講演では N. V. Ivanov らによるカーブ複体の自己同型群の計算に触れた後,
講演者の結果を含む, いくつかの応用を説明する.
また, カーブ複体の変種である, S を分離する曲線からできる単体複体を導入し,
その自己同型群の計算と応用についても述べたい. |