| 概要 | 自由群の自己同型群は，Dehnや
Nielsenらによって，曲面の写像
類群等との関連から研究され始めた群である．近年では，曲面の
写像類群の研究で発
展してきた理論の類似物を構築するという研究が活発であり，Johnson
準同型の理論
もそのうちの一つである．Johnson準同型とは，端的に言え
ば，Johnson filtrationと
呼ばれる，自由群の自己同型群のある正規部分群の列に対し，
その各次数商の情報を記述するものである．これは，言わば自由
群の自己同型群の逐
次近似を考えることであり，そのホモロジー群を研究する上でも
重要な役割を果たす．
本講演では，Johnson準同型の定義から始めて，特にその全
射性について考察し，最近
得られた結果について紹介する予定である． |