| 概要 | 平面上の回転の力学系の軌道は有界である。平面を格子離散化した場合、回転の有界性は周期性の問題と同値である。問題は急激に難しくなり周期性を証明できる場合は回転がなんらかの自己誘導構造を持つ場合に限られる。自己誘導構造を持つ場合には substitution の力学系との比較により興味深い結果を導くこともできる。今回のお話では、どのような場合には問題が解けるのか、また、どのようなアイデアが使われているのかを紹介したい。さらに時間が許せば最近 Petho との共同で得た部分的な結果について紹介しようと思う。 |