| 概要 | 1次元空間上の非線形拡散方程式の自由境界問題を考える．非線形項が単安
定，双安定，燃焼型と呼ばれる3タイプのいずれかである場合，時間無限大
における詳細な漸近挙動がDuとLouによって得られた．具体的には主に次の
2つの場合が起こる：
(1) 自由境界は t→∞ において正の無限大に発散し，関数uはある正の定数
に広義一様収束する（spreading），
(2) 自由境界は t→∞ において有限の範囲にとどまり，uは0に収束する
（vanishing）．
本講演では関連するCauchy問題と進行波に関する先行研究を紹介したあと，
DuとLouの研究において，spreadingが起こる場合，自由境界の進行速度
（spreading speed）の詳しい評価と，時間が十分経過したあとでは関数u
は非線形項のみから決まるある関数に近づくことを示す．
本講演はYihong Du教授（University of New England, Australia）
およびMaolin Zhou氏（東京大学）との共同研究に基づく．
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