| 概要 | 自由(外力を受けない)剛体の運動が3次元回転群上の可積分な力学系として
定式化できることはよく知られている．この力学系は高次元回転群にも一般
化され完全積分可能系であることも知られているが，その平衡点の安定性は
非常に複雑である．この講演では，自由剛体の力学系を一般のユニタリー群
上で考え，その平衡点の安定性解析を行った結果について述べる．回転群の
場合とは対照的に，一般には平衡点はすべてLyapunov安定であることが示さ
れる．時間があれば，複素単純Lie環の正規実型・コンパクト実型上の一般
化された自由剛体の安定性解析の結果についても述べる． |