| 概要 | Stochastic Geometric Models とは，Self-avoiding walk, percolation, Ising model などの，統計力学に起源をもつ確率論モデルを指す．これらのモデルでは「臨界現象」とよばれる面白い現象が見られる．臨界現象は数学的には確率論のある種の極限定理と考えられるものであるが，その解析は非常な難問であり数学的にもまだまだ解明すべき点が多い．この講演では，これらのモデルの臨界現象とは何かから始めて，その臨界現象が高次元では（ある程度）簡単になること，さらに高次元での解析手法と未解決問題などについてreview 的側面の強いお話しをしたい． |