| 概要 | Painleve 方程式は，動く特異点は極のみである，という性質を持つ
2階の常微分方程式である．ここではPainleve 方程式を，C^3 をコン
パクト化して得られる，ある重み付き射影空間上のベクトル場として
与える．C^3 の自然な座標からみて無限遠に相当するところに，いく
つかのベクトル場の不動点が現れるが，その近傍の力学系的性質が
Painleve 方程式の解の漸近挙動を決定する．さらに，重み付き射影空
間の位相幾何学的な胞体分割が，自然にPainleve 方程式の相空間(い
わゆる岡本初期値空間)を与え，Painleve 方程式を一意に特徴づける
ことを示す． |