セミナー｜GCOE数学のトップリーダーの育成 - コア研究の深化と新領域の開拓

セミナー

発表言語	英語
開催日	2013年08月02日 15時30分
終了日	2013年08月02日 17時00分
開催場所	京都大学理学部3号館 (数学教室) 552号室
セミナー名	関西確率論セミナー
タイトル	Growth exponent for loop-erased random walk in three dimensions
分野	解析
講演者名	Daisuke Shiraishi
講演者所属	Kyoto
概要	Let $M_{n}$ be the expected number of steps of the loop-erasure of a simple random walk on $\mathbb{Z}^{3}$ run until its first exit from a ball of radius $n$ . It is believed that there exists $\alpha_{3}$ (called growth exponent) such that the following holds; $\lim_{n \to <br>\infty} M_{n}/ n^{\alpha} = 0$ for all $\alpha > \alpha_{3}$ , and $\lim_{n \to \infty} M_{n}/ n^{\alpha} = \infty$ for all $\alpha < <br>\alpha_{3}$ . However, rigorously the existence of $\alpha_{3}$ is not proved. In the talk, I will show the existence of the growth exponent $\alpha_{3}$ in the weak sense, i.e., $\lim_{n \to \infty} M_{n}/ <br>n^{\alpha} = 0$ for all $\alpha > \alpha_{3}$ , and $\limsup_{n \to <br>\infty} M_{n}/ n^{\alpha} = \infty$ for all $\alpha < \alpha_{3}$ . I will explain how to prove the existence of $\alpha_{3}$ via the non-intersecting random walk.
リンク	https://www.math.kyoto-u.ac.jp/probability/seminar/index_j.html