| 発表言語 |
日本語
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| 開催日 |
2013年05月08日 16時30分
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| 終了日 |
2013年05月08日 17時30分
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| 開催場所 | 京都大学理学部3号館 (数学教室) 110講演室 |
| セミナー名 | 談話会 |
| タイトル |
Similarities of parameter spaces in complex dynamics |
| 分野 |
代数
幾何
解析
その他
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| 講演者名 | 稲生 啓行 |
| 講演者所属 | 京大・理 |
| 概要 | 本講演では、複素1変数多項式の力学系のパラメータ空間の構造について考察する。
Mandelbrot 集合が自己相似性を持つことはよく知られており、数値計算によっ
て絵を描くことでも簡単に確認することができる。力学系の作用する相空間は、
カオス的である部分 (Julia 集合) と安定的である部分 (Fatou 集合) の2つに
分割される。Mandelbrot 集合は Julia 集合が連結であるような2次多項式のパ
ラメータ全体の集合として定義され、この自己相似性を与える写像は、力学系が
くりこみ (何回かの合成を制限したものがまた2次多項式の「ように」振る舞う
現象) を持つ場合に、それを矯正 (straightening) をすることで得られる。
同様に3次以上の多項式に対しても、Julia 集合が連結となるパラメータの集合
(connectedness locus) を考え、その上で矯正写像を考える。この場合矯正写像
の値域は必ずしも自分自身とは限らず、他の次数の多項式の connectedness
locus (の一部) や Julia 集合なども現れる。このような connectedness locus
の持つ複雑な構造がどのようにして現れるかについて解説したい。
本講演は主に Jan Kiwi 氏との共同研究に基いている。 |
| 備考 | 16:00-16:30 105談話室でtea
◆ 専門家以外の方を対象とした易しいお話をお願いしております。
◆ 多数の教員および学生の方の参加をお待ちしております。 |
| リンク | http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/seminar/danwakai.html |