| 概要 | Hamilton力学系のBirkhoff標準形は特異点の近くで定義されるHamilton
函数の形式的冪級数展開であり，完全積分可能系の場合ある種の非退化条
件の下その収束性が知られている．Birkhoff標準形は局所的にしか定義さ
れないがその大域的挙動を問うこともできる．この講演では，１自由度
Hamilton系のBirkhoff標準形をある種の周期積分を用いて表現する公式を
与える．そして、それをもとに自由剛体の力学系についてBirkhoff標準形
の大域的挙動を考察した結果について述べる．この力学系に付随してある
４次元楕円ファイバー空間が定義されることが知られているが，この楕円
ファイバー空間のモノドロミーによってBirkhoff標準形の大域的ふるまい
が記述される．
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