| 発表言語 |
日本語
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| 開催日 |
2013年01月09日 16時30分
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| 終了日 |
2013年01月09日 17時30分
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| 開催場所 | 京都大学理学部3号館 (数学教室) 110講演室 |
| セミナー名 | 談話会 |
| タイトル |
On the augmentation quotients of the IA-automorphismgroup of a free group |
| 分野 |
幾何
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| 講演者名 | 佐藤 隆夫 |
| 講演者所属 | 東京理科大・理 |
| 概要 | 本講演では，自由群F_nの自己同型群及び，その部分群である
IA自己同型群の組み合わせ群論的な構造について考察する．IA自己同型群と
は，F_nのアーベル化に自明に作用するようなF_nの自己同型全体のなす群であ
る．そもそも，自由群の自己同型群は，曲面の写像類群を部分群として含
み，IA自己同型群は曲面の写像類群におけるTorelli部分群のfree group
analogueとみなすことができる．IA自己同型群とTorelli群の両者は頻繁に比
較研究の対象とされるが，現在でも群の表示が得られていないなど，群構造は
依然として複雑である．
さて，群Gの整係数群環Z[G]の添加イデアルIは，その冪乗を考えることで自
然に，Z[G]にイデアルの降下列を定める．この降下列の各次数商
（augmentation quotientsという．）の構造は，Gの降中心列の各次数商の構
造と深い関係がある．本講演では，自由群の自己同型群のJohnson準同型写像
を，IA自己同型群のaugmentation quotients上に"拡張"させることを考え，い
くつかの性質について解説する予定である． |
| 備考 | 16:00-16:30 105談話室でtea
◆ 多数のご来聴をお待ちしております．
◆ とくに院生の出席を歓迎します． |
| リンク | http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/seminar/danwakai.html |